Родился Константин Иванович 2 ноября 1901 года в селе Варваровка Николаевского уезда, ныне Пугачёвский район, в семье священника. Окончил сельскую школу и Николаевское духовное училище, поступил в Самарскую духовную семинарию, но из-за начавшейся Гражданской войны не смог продолжить учёбу и пошёл работать учителем.
С 1919 года активно помогал собирать экспонаты для организованного в городе Пугачёве краеведческого музея. В 1921 году Константин Иванович был назначен директором музея, в котором и проработал до 1946 года.
Уже в 1922 году Журавлев начинает археологические исследования на территории Пугачёвского и соседних уездов. Им было обнаружено и исследовано большое количество неолитических стоянок, могильников бронзового и железного веков, памятников эпохи Золотой Орды. Фонды музея пополнились каменными орудиями неолита, предметами бронзовой эпохи: каменные, бронзовые и костяные орудия, керамика, литейные формы и т. д.
Не имея специального геологического образования, Константин Иванович проявлял огромный интерес к палеонтологии и геологии. Самостоятельно изучая литературу, и получая опыт в полевых экспедициях, он стал непревзойденным знатоком геологии края. Почти каждое лето Журавлев совершал несколько поездок, в результате которых были обнаружены или уточнены многие геологические обнажения и выходы пород, уточнена стратиграфия уже известных, собраны геологические и палеонтологические материалы.
В 1932 году начинается проектирование Камышинской плотины на реке Волге, и управление «Нижневолгапроект», опасаясь частичного затопления территории города Пугачева, просит Константина Ивановича дать геологическую характеристику берегов реки Большой Иргиз и притоков. Журавлев профессионально выполнил гидрогеологические съемки, досконально обследовав долину реки Большой Иргиз, рек Камелик и Сестра.
За годы экспедиций для фондов музея было собрано множество палеонтологических образцов в мезозойских и четвертичных отложениях Заволжья.
В 1931 году началась разработка Савельевского месторождения горючих сланцев на реке Сакме в 35 км к юго-западу от города Пугачева. Савельевский рудник разрабатывал сланцевую толщу нижнего волжского яруса, в которой встречались остатки морских пресмыкающихся. Разработка месторождения проходила в трудное для страны время, когда произведственные интересы ставились выше интересов науки, однако Журавлеву удалось убедить персонал шахт в важности сохранения уникальных находок.
Благодаря его настойчивости и энтузиазму, были добыты и сохранены скелеты двух ихтиозавров. Один из них — сравнительно небольшой — двухметровый, принадлежит представителю рода Ophthalmosauris. Он был отпрепарирован Константином Ивановичем и сейчас находится в экспозиции Пугачёвского краеведческого музея. Другой скелет ихтиозавра, значительно большего размера, был передан в Геологический музей Саратовской геолого-разведочной конторы. Кроме того, Журавлевым в шахтах и отвалах Савельевского рудника было найдено много отдельных костей, по большей части позвонков и фрагментов скелетов этих морских рептилий.
Особенный интерес представляет находка в 1933 году сравнительно полного скелета плиозавра Pliosaurus irgisensis. Эта находка сохранилась лучше других благодаря тому, что часть скелета, череп, шея и правая сторона туловища, была заключена в плотную известковую конкрецию. На месте находки Журавлевым были проведены дополнительные раскопки стенки штрека и обнаружены кости таза и правого заднего ласта.
После препарирования скелет был смонтирован с добавлением недостающих фрагментов и установлен в музее в 1933 году. Это был единственный в СССР скелет плиозавра. С началом Великой Отечественной войны, в октябре 1941 года экспозицию музея пришлось свернуть. Скелет плиозавра, вместе с другими экспонатами, был спешно разобран и перенесен в сырое полуподвальное помещение, где и находился около двух лет. Пиритизированные кости сильно пострадали от сырости и стали разрушаться. В 1946 году скелет плиозавра был передан в Палеонтологический институт Академии Наук СССР.
Много внимания Журавлев уделял этнографическим исследованиям. Посещая сёла Пугачёвского, Ивантеевского, Перелюбского и Краснопартизанского районов, он записывал старинные предания, обряды, легенды и народные песни, собирал домашнюю утварь и предметы быта.
29 декабря 2009 года имя Константина Ивановича Журавлёва присвоено Пугачёвскому краеведческому музею, которому он посвятил всю жизнь.
