Здание бывшей городской управы Азова считается одним из главных и красивейших архитектурных памятников дореволюционного казачьего города. Оно было построено в 1892 году в стиле «эклектика» и размещалось на пересечении главных магистралей города — улицы Московской и Петровского проспекта. Автором проекта был городской архитектор посада Азов — инженер-подпорудчик Фёдор Николаевич Гаузенбаум. Красивое двухэтажное здание с высокой башней строилось на деньги купца Григория Николаевича Белявского, который владел кирпичным заводом в Азове.
В первые годы после строительства в этом здании на первом этаже, со стороны Петровского бульвара, размещались магазины. В довоенное и послевоенное время второй этаж здания занимали районные власти — райком, райисполком. На первом этаже все также оставались магазины. Во время пребывания немецкой армии в городе здесь находилась немецкая комендатура, после чего здание долгое время пустовало.
В начале 70-х годов XX века это здание было отдано Азовскому краеведческому музею. После реставрации и ремонта в 1976 году музей занял это помещение и находится здесь по сегодняшний день. В наше время была проведена новая реставрация и здание обрело максимально приближенный к прежнему вид. Оно поражает своей красотой и является одним красивейших зданий Донского края.