Топоним Вёшки происходит от народного географического термина «вешка», который, по мнению географа и топонимиста Эдуарда Макаровича Мурзаева, означает «горка, холмик, покрытый зеленью, деревьями». Возможно также, что топоним связан со словом «вёска», что по-белорусски означает «деревня».
Первое упоминание о селе Вёшки относятся к 1623 году. До этого в Смутное время оно было разорено, а существовавшая в селе церковь Ильи Пророка стояла «без пения». Тогда треть земли и 18 крестьянских дворов были даны в поместье князю Ивану Ивановичу Лобанову-Ростовскому, а две другие трети земли и семь дворов патриарх Филарет пожаловал боярину Семёну Васильевичу Колтовскому.
В 1646 году кн. Лобанов-Ростовский продал Вёшки стольнику Петру Годунову, у которого имение купил родоначальник дворян Алмазовых, думский дьяк Ерофей (Ерифей) Иванович, имевший прозвище «Алмаз».
В 1767-1769 годах в Вёшках на средства А.А. Савёлова строится новая деревянная церковь Илии пророка. С 1804 года Ильинская церковь была приписана к храму Сретения иконы Божией Матери Владимирская, находящаяся в селе Неклюдово (ныне д. Нагорное). В 1820 году храм был перестроен. В начале ХХ века — это деревянный ярусный храм типа «восьмерик на четверике» под невысоким шатром, с пятистенным алтарём и с шатровой колокольней.
Севернее церкви в 1770-х годах помещицей Ф.И. Алмазовой обустраивается усадьба, которая включала в себя барский дом и пейзажный парк, выходящий к небольшому пруду на реке Чермянка, правого притока Яузы. В 1830-е годы усадьбой владела коллежская ассесорша Надежда Ивановна Яковлева, а затем сёстры М.С. Панова и П.С. Уланова, позже — Немцов и А.К. Еремеев. В 1870-е годы Вёшки пострадали от двух больших пожаров, но быстро отстроились. Со вт. пол. XIX века село находилось в Ростокинской волости Московского уезда.
В 1882 году Вёшки перешли в собственность Третьяковых. Новый хозяин усадьбы, Константин Владимирович Третьяков, сочетал в себе лучшие черты купеческой элиты, дворянства и московской интеллигенции. Потомственный купец первой гильдии и мануфактур-советник, он имел пять доходных домов в Москве, содержал несколько текстильных, бумаготкацких, ситценабивных и бумагокрасильных фабрик в Подмосковье. При Третьякове Вёшки преобразились: он возрождал здесь запущенные луга и леса; разводил и охранял лесных зверей и птиц, заросшие сорняками пашни превращал в культурные угодья, в оврагах устраивал пруды. Завёл сад, ягодники, оранжерею, пасеку, прекрасную молочную ферму с породистыми коровами, племенное стадо. В Вёшках он построил и содержал небольшую женскую богадельню на 8 человек, при которой позже была открыта амбулатория. В селе появилось частное сельскохозяйственное училище.
В 1895 году на Всероссийской сельскохозяйственной выставке имение К.В. Третьякова было признано образцовым. В 1909 году, согласно завещанию К.В. Третьякова, усадьба переходит в собственность Императорскому Московскому обществу сельского хозяйства. Имение стали использовать для летней практики земледельческой школы.
Вскоре после Великой Отечественной войны в Вёшках на месте усадьбы складывается производственная зона с жилыми домами. В конце 1940-х годов сносится Ильинская церковь, хотя по другим данным, храм и обветшавший деревянный усадебный дом с колоннами простояли в селе вплоть до 1967 года.
Ныне на месте храма стоянка машин у сельского магазина и разворотный круг автобуса. Территория усадьбы полностью застроена жилыми домами, только небольшие отдельные группы лип и пруд на р. Чермянке указывают усадебное место.
