Основан в 1834 году как поселение духовных христиан-молокан Воронцовка. Назван в честь графа М. С. Воронцова (1782—1856), разрешившего переселение молокан в Лори из Шемахинского уезда.
В 1928 года переименован в Рыково в честь А. И. Рыкова, председателя СНК СССР и одновременно СНК РСФСР, а в 1937 году в связи с арестом Рыкова был переименован в Калинино, в честь члена Политбюро ЦК ВКП(б) М. И. Калинина. В 1961 году преобразован в посёлок городского типа, а в 1983 году — в город районного подчинения.
3 апреля 1991 года переименован в Ташир, по названию античной провинции Ташир в области Гугарк Великой Армении, охватывавшей этот регион.
В 1886 население Ташира составляло 2284, в 1897 — 3076, в 1926 — 4042, в 1939 — 4245, в 1959 — 4766, большинство населения были русские.
По материалам сельско-хозяйственной переписи населения 1922 года по Армении, в городе число русских составляло 3507 человек, армян — 59, греков — 1 и др., всего — 3572 человек.
