Федор Григорьевич Волков родился в Костроме 9 февраля 1729 года в семье купца. В возрасте 12 лет отправлен был в Москву обучаться делу к немецким промышленникам. В Москве увлекся театром и участвовал в постановках, которые разыгрывались студентами Славяно-латинской академии.
В 1746 году Волков – молодой купец прибывает в Петербург и посетив придворный театр остается под глубоким эмоциональным впечатлением. В последующие два года он полностью посвятил изучению искусства и сценического дела. После смерти отца получает в управление заводы, но передает все дела своему брату и обретает независимость.
В Ярославле он собрал вокруг себя друзей — любителей театральных постановок, и вскоре эта сложившаяся труппа дала свое первое театральное представление. Премьера состоялась 10 июля 1750 года в старом амбаре, который купец Полушкин использовал в качестве склада. Волков поставил пьесу «Эсфирь» в своем собственном переводе. В следующем году на берегу Волги был построен деревянный театр, в котором и разместилась труппа Волкова. Рождение нового театра ознаменовалось постановкой пьесы А.П. Сумарокова «Хорев». В театре Волкова, кроме него самого, играли его братья Григорий и Гаврила, «канцеляристы» Иван Иконников и Яков Попов, «церковник» Иван Дмитревский, «пищики» Семён Куклин и Алексей Попов, цирюльник Яков Шумский, посадские люди Семён Скачков и Демьян Галик. Это действительно был первый общедоступный театр в России.
Вскоре про театр стало известно императрице Елизавете Петровне и она вызвала молодого купца к себе в Петербург.
Вскоре ярославцы во главе с Фёдором Волковым уже играли перед императрицей и двором. Способных молодых театралов отдают учиться в Сухопутный Шляхетный корпус — и 4 года они получают «высшее образование», учатся танцам, наукам, языкам, декламации.
30 августа 1756 года был официально учреждён «Русский для представления комедий и пьес театр», положивший начало созданию Императорских театров, а Фёдор Волков был назначен «первым русским актёром», а директором театра стал Александр Сумароков, в 1761 году этот пост занял Волков. Но ради любимого дела Фёдор Григорьевич отказался от поста в личной канцелярии императрицы.
Федор Волков был не только актером и переводчиком, но и автором нескольких пьес. Среди них «Суд Шемякин», «Всяк Еремей про себя разумей», «Увеселение московских жителей о масленице» и другие — все они, к сожалению, не сохранились до настоящего времени. Также Волков писал торжественные оды, одна из которых посвящалась Петру Великому, песни. Кроме того, Волков занимался и оформлением своих постановок — как художественным, так и музыкальным. И сам он играл на разных музыкальных инструментах.
Федор Волков проявил себя и как режиссер. В частности, именно он поставил организованный в 1763 году в Москве маскарад «Торжествующая Минерва» в честь коронации Екатерины II. Разумеется, образ был выбран неслучайно. Богиня мудрости и правосудия, покровительница наук, искусств и ремесел олицетворяла саму императрицу. В этой постановке Федор Волков воплотил свои мечты о золотом веке, в котором пороки искоренены, а культура переживает расцвет.
Однако эта работа стала для него последней. Маскарад продолжался 3 дня на сильном морозе. Принимавший в его проведении активное участие Федор Григорьевич Волков заболел и 4 апреля 1763 года скончался.
