Родился 30 июня (12 июля) 1842 в Колыбелке. Представитель дворянского рода Тевяшевых, племянник П. И. Тевяшова. Окончил школу Гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров.
Служил в 36-м драгунском Ахтырском полку: с 30.08.1861 — поручик, с 17.04.1863 — штаб-ротмистр, с 30.08.1868 — ротмистр, с 16.04.1872 — полковник; с 07.02.1876 командовал полком в составе Рущукского отряда в русско-турецкой войне 1877-78 гг. — участник боев у деревень Писанцы, Трестеника.
28.03.1879 назначен командующим лейб-гвардии Конно-Гренадерского полка, 07.06.1881 — флигель-адъютант (с 30.08.1882 генерал-майор с утверждением в должности). С 28.11.1884 года по 1886 год возглавлял 1-ю бригаду 2-й кавалерийской дивизии. С 09.03.1889 — чиновник особых поручений IV класса при Военном министре (до 01.05.1890). Астраханский губернатор и наказный атаман Астраханского казачьего войска (01.05.1890—17.10.1895).
С 30.08.1892 — генерал-лейтенант.
Начальник Главного интендантского управления и Главный интендант Военного министерства (17.10.1895—14.03.1903).
С 14.03.1903 по 22.06.1904 — член Военного Совета.
С 22.06.1904 по 24.11.1905 туркестанский генерал-губернатор, командующий войсками Туркестанского военного округа и войсковой наказной атаман Семиреченского казачьего войска.
Награждён орденами Владимира 4-й и 3-й степени с мечами и золотой саблей с надписью «За храбрость», орденом Белого Орла.
