По одной из версий, название села происходит от имени «Нестор», которое в Украине произносилось как «Нещир». В 1794 году помещик Иван Павлович Гудим-Левкович построил в Нещерове каменый храм Преображения Господня с боковыми приделами святителя Павла Исповедника, святого равноапостольного первомц. Феклы и Усекновения главы святого пророка Иоанна Предтечи.
Род Гудим-Левковичей был известен – его представители занимали важные посты в администрации Киевщины XVII-XIX веков. Основатель рода Петр Левкович, по прозвищу Гудима, происходил из Сербии, во 2-й половине XVII века был киевским бургомистром, в 1692 году воздвиг в Киеве на Подоле каменный храм святого пророка Илии на месте 1-й летописной древнерусской церкви, одноименной, упоминаемой под 944 годом. Сын Петра, купец Иван Гудима, сделал в 1739 году наибольший взнос на постройку в Киеве греческой церкви св. вмц. Екатерины. Сын Ивана, киевский сотник Павел Гудима, возвел при храме св. прор. Илии придел Усекновения главы св. прор. Иоанна Предтечи и отдельную колокольню. Его братья Василий и Иосиф были киевскими бургомистрами, Феодор – священником Свято-Ильинской церкви. Сын Павла, Иван Гудим-Левкович, с 1772 года был киевским сотником, а при упразднении сотни в 1782 году стал предводителем дворянства Киевского уезда. После кончины он был погребен возле построенной им Преображенской церкви с. Нещеров. Один из потомков Ивана Павловича был известным киевским финансистом, другой – гражданским губернатором.
В советское время Преображенский храм пришел в запустение, в 1990-х годах началось возрождение святыни. В 2004 году при Преображенской церкви возник загородный скит киевского Свято-Троицкого Ионинского монастыря, в 2005 году – учрежден самостоятельный монастырь. Силами обеих обителей, при участии меценатов, реставрация храма проведена на высоком уровне. Кроме главного престола, восстановлен 2-й – Усекновения главы св. прор. Иоанна Предтечи; в 2013 году в бывшем подвальном помещении обустроен придел свв. новомучеников и исповедников Русских.
