Борис Яковлевич Ряузов родился 1 июля 1919 года в селе Бирючья Коса Астраханской области.
С 1939 года по 1941 год учился в Омском художественном училище у Т. П. Козлова. Участник выставок с 1940 года. Член Союза художников РСФСР с 1942 года. На 27 декабря 1944 года — старший сержант, разведчик-артиллерист 19-го гвардейского стрелкового корпуса.
С 1946 года жил и работал в Красноярске.
Председатель Красноярского отделения Союза художников РСФСР. В 1975-1988 годах — член правления Союза художников СССР. Награждён дипломами и почётными грамотами Министерства культуры РСФСР и СССР, Союза художников РСФСР и СССР.
Участник областных, краевых, региональных, всесоюзных выставок. Персональные выставки в Красноярске в 1960, 1979, 1980, 1986, 2019 годах.
Работы художника экспонировались на зарубежных выставках:
— в Польше — в 1954 году;
— в ФРГ — в 1970 году;
— в Западном Берлине — в 1971 году;
— в Японии — в 1972 году;
— в Канаде — в 1975 году;
— в Италии — в 1976 году.
С 1955 года по 1990 год выставлялся в Румынии, Болгарии, Сирии, Египте, Ливане, Новой Зеландии.
Первый из художников, живших за Уралом, избранный действительным членом Академии художеств СССР.
За серию картин «Исторические места в Сибири, связанные с жизнью и деятельностью Ленина», «Дом, в котором жил В. И. Ленин» и др. присуждена Государственная премия РСФСР им. И. Е. Репина.
В 1978 году преподавал в Красноярском государственном институте искусств.
Скончался 13 августа 1994 года. Похоронен на Бадалыкском кладбище города Красноярска.
В Красноярске открыт музей художника Бориса Ряузова.
