Алексей Дмитриевич Путята родился 13 января 1855 года, в семье смоленского помещика Дмитрия Александровича Путяты, владевшего имением в селе Бессоново Вяземского уезда. В 1877 году он окончил с золотой медалью филологический факультет Московского лицея Цесаревича Николая, а затем изучал классическую литературу в университетах Иены и Берлина. Он свободно владел несколькими языками, увлекался поэзией, был человеком замечательных способностей. После возвращения из Германии недолго служил в Московском учебном округе Министерства народного просвещения.
В 1881 г., подав прошение на имя императора, А.Д. Путята перешел на службу в МИД. Первое время он исполнял обязанности секретаря русской миссии в Бухаресте, затем служил управляющим Генеральным консульством в Пловдиве, центре автономной области, входившей в состав Османской империи. По некоторым источникам, Алексей Путята служил какое-то время консулом в Кёнигсберге, а затем дипломатическим агентом в Одессе. В июле 1893 г. он получил назначение на должность российского консула в Мельбурне. В сентябре его кандидатура была утверждена королевой Викторией.
А.Д. Путята стал первым профессиональным консулом России в Австралии. «Приятные и похвальные качества» дипломата Путяты были отмечены буквально всеми, с кем он был знаком на протяжении своей дипломатической карьеры. Алексей Дмитриевич был аристократом во всех отношениях и обладал замечательной способностью устанавливать добрые отношения с местными элитами. Это был образованный, обаятельный и очень интересный человек с изысканными манерами и учтивым обращением. Иметь безупречную репутацию было важно для Алексея Дмитриевича наверняка и по той причине, что его отца, также человека очень неординарного, всю жизнь преследовали скандальные слухи. В дворянском обществе того времени никакие проступки не прощались. Они становились серьезной угрозой репутации и карьере.
В 1857 году Путята выкупил имение своего отца Бессоново с торгов. Еще до приобретения имения Увлечением Дмитрия Александровича было животноводство. И здесь он преуспел. В 1857 году, выкупив с торгов свое имение Бессоново он занялся разведением русских молочных коров. Основной упор он делал на здоровый и правильный уход. Работа Д.А. Путяты по улучшению местной породы крупного рогатого скота в Смоленской губернии получила всеобщее признание и высокую оценку уже на Первой Всероссийской выставке крупного рогатого скота в 1869 г., что принесло широкую известность как Путяте, так и его поместью Бессоново.