Впервые деревня Листвяны упоминается в купчей 1523-1524 гг. как деревня Листомен на Уче, которую вместе с селом 3вягино Иван Григорьев сын Морозов купил у своего шурина Алексея Дмитриева сына Владимирова. С середины ХIХ века деревня находилась в Мытищинской волости Московского уезда. В непоследственной близости от деревни прошла линия Московско-Ярославской железной дороги, движение по которой было открыто в 1862 году от Москвы до Сергиевского Посада. Запуск железнодорожного сообщения привёл к дачному буму. Особенно большое строительство дач началось с открытием в 1897 году полустанка «Мамонтовская» на перегоне Мытищи-Пушкино. Полустанок назван по фамилии купеческой династии Мамонтовых, принимавших участие в строительстве железной дороги и имевших поблизости дачу, построенную около 1891 года Александром Николаевичем Мамонтовым (с 2005 г. — в ведомстве МО РФ). Вот как описывает Листвяны «Путеводитель по окрестностям Москвы» за 1907 год: «Листвяны лежат на берегу реки Учи (влево от железной дороги) в здоровой, живописной местности; дачи здесь недорогие, хорошее купание».
На средства московских дачников в 1890-1892 гг., в память о чудесном спасении 17(30) октября 1888 года царской семьи во время крушения поезда на станции Борки под Харьковом, в Листвянах по проекту архитектора Сергея Борисовича Залесского была построена каменная часовня в псевдорусском стиле. Позже, в 1900-х гг. часовню удлинили западной деревянной пристройкой, на которую поставили звонницу. Название часовни неизвестно, но как во многих местах при таком посвящении обычно название даётся в честь св. блгв. кн. Александра Невского — небесного покровителя Императора Александра III. Сломана в середине ХХ века.
В 1906 году по просьбе дачников и на средства Елизаветы Ивановны Мамонтовой была построена Листвяновское земское училище (сейчас в ней располагается ветеринарная клиника). На северо-западной окраине Листвян находились земли Московского Новоспасского монастыря. Здесь монастырь организовал монастырский хутор, где монахи и послушники занимались сельским хозяйством для нужд монастыря. Селение, где проживали монахи, стало называться Новоспасским. В 1914 году на хуторе был построен деревянный храм в честь свт. Иоасафа Белгородского, в память о посещении монастыря в 1913 г. Императором Николаем II. Церковь сооружена усердием и на пожертвования семьи П. Д. Грачёва после исцеления его дочери от иконы святителя Иоасафа. Хутор был закрыт в 1918 году, когда монастырь был превращён в тюрьму, а хуторской храм был сломан в конце 1930-х гг.
