История строительства Крестовоздвиженской церкви уходит в далекое прошлое, в XVI век. На Федосеевом погосте, который впервые упоминается в 1572 году, существовала деревянная церковь. С 1656 года принадлежал этот погост, как и сельцо Аббакумово, Троице-Сергиеву монастырю. За прошедшее с первого упоминания время деревянная церковь не раз горела, отстраивалась заново и вновь ветшала. Сохранилась отметка о выдаче антиминса 18 января 1700 года, в котором было сказано, что церковь была освящена как «Воздвижение Честнаго Креста Господня в приселке Аббакумово». Получается, что вновь отстроенная после пожара деревянная церковь была освящена с прежним названием. На колокольне долгое время хранился колокол с надписью: «1700 год к Воздвижению на погосте».
После Отечественной войны 1812 года в России наблюдается оживление в культовом строительстве. Один за другим возводятся храмы в городах и селах. Не стало исключением и село Аббакумово, ныне Костерево. Аббакумовские крестьяне и представители купечества на волостном сходе порешили соорудить в селе каменную церковь. С этой целью был объявлен сбор булыжника в окрестностях под фундамент будущего сооружения. На местных глинах организовали кирпичное производство. В имении графа Воронцова, селе Андреевском, был подряжен опытный крепостной умелец-зодчий, который составил план строительства и руководил работами. Летом 1814 года на глазах у селян вырос большой барабан с 12 окнами, а над ним сферический купол. 12 окон на барабане купола по замыслу архитектора символизировали собой 1812 год. На одной из стен здания-памятника, на видном месте, был прикреплен деревянный щит с именами героев-уроженцев Липенской волости, отдавших жизнь за Отечество.
Храм был освящен в 1815 году. В храме имелась главная храмовая икона «Воздвижене Креста Господня» работы мастерового богомаза Сазикова, выпускника Владимирской художественной школы. Изначально храм имел три престола: Воздвижение Креста Господня, Троицкий и Казанской иконы Божией Матери. Позже, когда был построен и освящен новый Троицкий храм, в нем был оставлен только центральный престол. В 1870 году расширили трапезную, в 1879 году — надстроили колокольню. После Октябрьской революции предпринимались попытки закрыть церковь, но храм не подвергся поруганию и продолжал функционировать в советский период.
