Создание в Костроме музея деревянного зодчества, первоначальное название, связано со строительством на Волге плотины Горьковской ГЭС и созданием Горьковского водохранилища в 1955—1957 годах. В 1946-1950 годах в Костромскую область было направлено несколько экспедиций Академии архитектуры СССР с целью выявления особо ценных памятников русской архитектуры. Первой стала экспедиция под руководством С. Л. Агафонова. Создание коллекции музея началось с перевозки в Кострому с затапливаемых территорий замечательного памятника деревянного зодчества начала XVIII века — Спасо-Преображенской церкви из села Спас-Вёжи, поставленной на территории Нового города Ипатьевского монастыря в 1955 году. В дальнейшем по проекту А. В. Ополовникова была перевезена и поставлена у стен Ипатьевского монастыря церковь Собора Пресвятой Богородицы из села Холм, Галичский район Костромской области, а по проекту И. Ш. Шевелёва — церковь Всемилостливого Спаса из села Фоминское Костромского района. Помимо памятников культового назначения перевозились и ставились у стен Ипатьевского монастыря крестьянские дома и хозяйственные постройки, бани, амбары, мельницы, XIX- XX веков.
Жители Костромы и гости города первоначально называли музей просто — «Костромской музей деревянного зодчества». Однако официальные названия музея со временем менялись.
В 1960—1971 годы — Музей народного деревянного зодчества при историко-архитектурном заповеднике б. Ипатьевского монастыря, музей изначально создавался как структурное подразделение Костромского историко-архитектурного музея-заповедника «Бывший Ипатьевский монастырь».
В 1972—2005 годы — «Музей народной архитектуры и быта» — структурное подразделение Костромского историко-архитектурного музея-заповедника Ипатьевского монастыря
В 2006 году — выделение отдела музея в отдельное юридическое лицо, появление названия «Костромская слобода» — Областное государственное бюджетное учреждение культуры «Костромской архитектурно-этнографический и ландшафтный музей-заповедник «Костромская слобода». Учредитель — департамент культуры Костромской области.
