Музей архитекторов братьев Весниных был открыт в Юрьевце 15 января 1986 года. Он расположился в небольшом двухэтажном кирпичном доме, построенном в XIX веке. До 1904 года этим домом владели родители Весниных, купцы первой гильдии.
Молодая чета купцов Весниных приехала в Юрьевец в конце 1870-х годов. В Юрьевце у них родились сыновья, Леонид, Виктор и Александр, которые в будущем стали великолепными архитекторами, создавшими множество прекрасных сооружений. Александр Александрович Веснин, отец архитекторов, был интеллигентным предпринимателем, имел крупную библиотеку и материально помогал развитию культурной жизни в городе. Чтение в доме было традицией. Елизавета Алексеевна закончила в Нижнем Новгороде женскую гимназию, рисовала, играла на пианино и учила этому своих сыновей. С раннего возраста она пробудила в них художественные способности.
Старшего брата, Леонида, отличала с детства выработанная академическая школа, энциклопедические знания в области истории архитектуры. Всю жизнь его сопровождали яркие художественные образы, которые были заложены еще в детстве. Город с его живописными окрестностями сформировал его художественный вкус. Для двух других братьев мнение старшего брата, осмотрительного и сдержанного, обладало непререкаемым авторитетом. В 1899 году Леонид закончил Практическую Академию и год работал в Юрьевце на заводе у отца помощником. В это время он окончательно определился с намерением поступать в Петербургский институт Гражданских инженеров. Для вступительных экзаменов он подготовил фотографии и планы Юрьевецких церквей. В первые свои каникулы он подготовил практическую работу, продолжая проводить обмеры городских церквей, чертя их планы.
В основе экспозиции музея лежат материалы научно-исследовательского музея им. Щусева, личные архивы родственников архитекторов, архитектора А.Г. Чинякова, искусствоведа К.В. Усачевой, материалы Юрьевецкого краеведческого музея. Огромная помощь музею была оказана вдовой В.А. Веснина.
В музейной экспозиции, пейзажи времен детства и юности архитекторов, выполненные акварелью, документы и фотографии из их семейного архива, а также эскизы работ различных периодов их деятельности. В первом зале мемориального музея содержится более 30 акварелей и этюдов маслом, которые в 1940-х годах были переданы Весниными местному краеведческому музею. Этюды написаны, в основном, в Юрьевце, где Виктор, Леонид и Александр провели свое детство и юность, где они проводили свои студенческие каникулы. Здесь также можно познакомиться с эскизами, проектами, фотографиями их первых работ, среди которых самостоятельные проекты старшего брата для электростанции Шатуры, промышленные объекты Виктора, и театральные проекты Александра. Второй зал музея посвящен жизни и творчестве архитекторов Весниных в послереволюционный период.
