Храм построен по указанию Давыда Ростиславича, князя Смоленского во времена его правления, с 1180 по 1197 год. Достоверных сведений о более точном времени постройки нет. Храм входил в архитектурный комплекс загородного княжеского двора. До закрытия в первой половине XX века в нём находилась белокаменная гробница князя Давыда. Некоторое время при храме существовал монастырь.
Во время осады Смоленска в 1609–1611 годах польско-литовские войска использовали здание в качестве крепости. Затем, в 1611 году в здании был организован католический приход. В 1654 году, после возвращения Смоленска в состав российского государства, храм снова стал использоваться для православных богослужений.
В начале XVIII века верхние части стен и своды переложили, изменили отделку фасадов, в стенах пристроек пробили большие окна.
В 1733 году к храму был пристроен теплый придел. В конце XIX века внутри имелось четыре престола. Главный престол — в честь Архангела Михаила. Другие, во имя Алексия, человека божиего, благоверного князя Александра Невского и мучеников Бориса и Глеба.
Во второй половине XVIII века старостой храма был назначен купец Василий Григорьевич Хлебников. При нём, по благословению епископа Парфения, в 1775-1785 годах были построены каменная колокольня, каменная ограда и, в юго-западном углу церковного участка, каменный одноэтажный дом. В последнем, на средства Хлебникова, обучались бедные и бездомные мальчики.
В 177-1785 годы храм побелили, возвели кирпичную ограду, построили колокольню с луковичной главкой.
Во время Отечественной войны 1812 года Свирская церковь была разграблена французскими солдатами, после войны — восстановлена.
В 1930 году храм был закрыт, в дальнейшем здание использовалось под военный склад.
В Великую отечественную войну здание лишилось кровли, а с его стен, во многих местах, осыпалась штукатурка.
В 1963 году при установке кровель храма были убраны некоторые архитектурные детали XIX века. В 1976-1982 годах было проведено восстановление фасадов и некоторых архитектурных форм XII века, а так же отдельных деталей XVIII века.
В 1990 году храм передан Смоленской и Вяземской епархии. Начата реставрация интерьера, который, согласно проекту, обретёт облик интерьера XII века.
Богослужения возобновлены в 1991 году. Ведутся восстановительные работы. Резной иконостас из белого камня и престол храма были освящены 21 ноября 1999 года.
