Музей был открыт 4 октября 1992-го – в год 100-летия со дня рождения поэта Марины Цветаевой. Работа по созданию музея началась ещё в 1988-ом.
Музей располагается в восстановленном «Доме Тьо». Деревянное одноэтажное здание в центре Тарусы было куплено в 1899 году дедом Марины Цветаевой по материнской линии А.Д. Мейном. После его смерти в доме жила последние свои 20 лет своей его вторая жена, которую малолетние сестры М. и А. Цветаевы прозвали «Тьо». Цветаевы здесь часто бывали не только в летнее время, но и круглый год. Марина Цветаева ещё приезжала в этот дом летом 1912 года вместе с молодым мужем Сергеем Эфроном. В 1903-ом Тьо специально для Цветаевых построила соседний дом — гостевой флигель. Сохранившийся мемориальный деревянный, одноэтажный флигель с помощью губернатора Калужской области А.Д. Артамонова выкуплен у владельцев и передан музею.
Экспозиция музея посвящена не только семье Цветаевых, но и их тарусским родственникам Добротворским, а также прочим друзьям семьи. Тематика экспозиционных залов говорит сама за себя: «Приезд Цветаевых в Тарусу», «Жизнь и творчество М,Цветаевой», «Семья Цветаевых», «Окружение Цветаевых в Тарусе», «Кабинет дедушки». В планах музея создание музея-усадьбы Цветаевых с учетом двух зданий.
В основе фондов музея мемориальные предметы: мебель, посуда и другие предметы быта семьи Цветаевых, их родственников и друзей; их личные вещи, документы и подлинные фотографии; книги с автографами Марины Цветаевой, её прижизненные издания, письма, автографы членов семьи и известных деятелей культуры, рисунки и акварели дочери Цветаевой Ариадны Эфрон, большое собрание старинных книг на русском и иностранных языках и многое другое.
Музей проводит ежегодные Цветаевские праздники, Цветаевские детские фестивали-конкурсы, Цветаевские научные чтения, литературно-музыкальные гостиные и прочие культурные мероприятия.
