Михаил Александрович родился в 1891 году в Петербурге. Известному писателю он приходится родным племянником. Антон Павлович отмечал, что мальчик был одаренным и прочил ему судьбу талантливого человека. Так и произошло.
До эмиграции творческая биография М. А. Чехова тесно связана с Московским художественным театром. Он служил актером при 1-й Студии МХТа. Художественными руководителями были Л. А. Сулержицкий и Е. Б. Вахтангов. А в 1924-м возглавил уже переименованный МХАТ 2-й. Роли в его исполнении были запоминающимися. Критики отзывались, что за 80 лет существования «Ревизора» на сцене, впервые образ Хлестакова был сыгран ровно так, как описывал его сам Гоголь.
Михаил Александрович преподавал. Он разработал свой метод, который подробно изложил в книге » О технике актера». Этот труд основан на всемирно известной школе Станиславского, с которым Чехов работал и был его учеником.
Современники отмечали, что наравне с талантом у актера развивалась подозрительная нервозность и нестабильность психики. Душевная болезнь прогрессировала и могла грозить потерей рассудка. Причины ее относят к детству Чехова и огромному влиянию со стороны отца. Александр Павлович был человеком сильным и эксцентричным, страдал алкоголизмом и приучал сына к пьянству и картам. Мать, Наталья Гольден, не нашла счастья в браке, и после смерти мужа эгоистично требовала внимания и любви от сына. Все это сильно раскачивало и без того хрупкие нервы Михаила. Он спасался работой, преподаванием и лечением. Но приступы преследовали его на протяжении всей жизни.
В июле 1928 года Чехов вместе с женой Ксенией Карловной выехал для отдыха в Германию. В Россию так и не вернулся. Он жил и работал во Франции, выезжал в США на гастроли, организовал свой театр в Англии, интересовался кинематографом, пробовался в Голливуд и продолжал преподавать. Его занятия посещала Мэрилин Монро. За роль в фильме «Зачарованный» он был номинирован на Оскар.
В октябре 1955 года, в Беверли-Хилз великий актер умер.
