Ляпунов Александр Михайлович — российский ученый, доктор математических наук. Создатель современной теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Также, получили известность его исследования дифференциальных уравнений и труды по гидродинамике.
Александр Ляпунов родился 6 июня 1857 года в городе Ярославль. Мальчик вырос в семье известного астронома Михаила Васильевича, который на момент рождения сына занимал должность директора Демидовского лицея. В 1870 году Сашу приняли сразу в третий класс гимназии в Нижнем Новгороде, обучаясь в которой в старших классах проявил склонность к точным наукам.
Окончив в 1876 году с золотой медалью гимназию, Александр поступил в Петербургский университет на физико-математический факультет. С первых дней учебы в вузе Ляпунов усердно занимался химией и увлеченно слушал лекции Дмитрия Менделеева. Вскоре понял, что имеет большую склонность к математическим наукам, и перешел на математическое отделение университета. Лекции и консультации Пафнутия Чебышева во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Ляпунова.
В 1880 году Александр Михайлович окончил Петербургский университет. В следующем году опубликовал две свои первые работы: «О равновесии твердых тел в тяжелых жидкостях, содержащихся в сосуде определенной формы» и «О потенциале гидростатического давления».
Защитив в 1885 году диссертацию на тему: «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости» Ляпунов получил степень магистра. Данная работа сразу обратила на себя внимание математиков, механиков, физиков и астрономов во всем мире. Защита магистерской диссертации дала право математику на преподавательскую деятельность. В том же году его утвердили в звании приват-доцента и предложили занять кафедру механики в Харьковском университете, где преподавал до 1902 года и пользовался большим уважением студентов и коллег.
Александр Михайлович начиная с 1888 года опубликовал ряд работ, посвященных устойчивости движения механических систем с конечным числом степеней свободы. В 1892 году защитил на эту тему докторскую диссертацию. В 1900 году Ляпунова избрали членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, а в следующем 1901 году ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Санкт-Петербург, что в 1902 году ученый и сделал, целиком отдавшись научной работе.
В этот период российский ученый Александр Ляпунов исследовал формы равновесия равномерно вращающейся жидкости. Этими исследованиями внес неоценимый вклад в мировую науку и доказал ошибочность ряда результатов, ведущих зарубежных ученых.
В 1906 году вышел в свет на французском языке большой труд Александра Михайловича в четырех частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных». Ляпунов создал современную строгую теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Выдающаяся заслуга математика: построение общего метода для решения задач об устойчивости.
Работы ученого содержат целый ряд фундаментальных результатов в теории обыкновенных дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных. Его научные заслуги признаны всем миром: математик являлся почетным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, почетным членом Харьковского математического общества, иностранным членом Академии в Риме, членом-корреспондентом Парижской академии наук.
В 1908 году Александр Михайлович выступил участником IV Международного математического конгресса в Риме, а также принял участие в издании полного собрания сочинений Леонарда Эйлера.
После смерти жены 31 октября 1918 года, не сумев пережить такую трагедию, Ляпунов в тот же день пытался выстрелом в себя покончить жизнь самоубийством. В бессознательном состоянии его срочным образом доставили в городскую больницу. Все усилия врачей оказались напрасны.
Александр Михайлович Ляпунов скончался 3 ноября 1918 года в Одесской больнице, так и не приходя в сознание. Похоронен великий математик на местном городском кладбище.
