Впервые деревянная церковь во имя Рождества Христова, построенная в слободе конных казаков, упоминается в числе вновь прибывших в оклад в 1677 году. В 1680 году она была разорена кочевниками, напавшими на Пензу, но через некоторое время вновь отстроена. В 1711 году ее заново перебрали. 22 ноября 1734 года церковь сгорела. 27 января 1735 года солдаты Конной слободы г. Пензы сотник Игнатий Сажин, пятидесятник Семён Арбеков, Григорий Трясогузов с товарищами подали прошение в Синодальный казенный приказ, в котором обещались построить вновь на погорелом месте церковь Рождества Христова с теплый приделом во имя Рождества Пресвятой Богородицы, просили дать указ о строении церкви и придела и выдать антиминсы для их освящения.
Каменный храм был сооружен в 1770-х годах. Между 1806 и 1809 годами в теплой части церкви для ее расширения разобрали четыре каменные колонны, заменив их арками. В 1808 году к храму пристроили придел справа – во имя Рождества Пресвятой Богородицы, а в 1823 году – слева, во имя Рождества Христова. Главный же престол был посвящен Сошествию Святого Духа на апостолов. С этих пор церковь стала официально именоваться Духосошественской, хотя в народе ее по-прежнему называли Христорождественской (Рождественской). В это время около церкви находилась небольшая площадь, к которой сходились шесть улочек, что видно на фрагменте генплана 1780-х гг.
В 1843–1844 годах церковь обновили и перестроили. По поводу колокольни в 1847 году говорилось, что вместо бывшей каменной вновь построена такая же по новоизданному плану. В трехярусной колокольне были устроены помещения сторожки, ризничной и просфорни. При церкви в 1857 году была вновь построена каменная сторожка, а сама церковь была окружена металлической оградой.
К храму была приписана небольшая часовня, поставленная неподалеку от него – на пересечении улиц Троицкой (Кирова) и Рождественской (Горького). Изначально на этом месте была усадьба, принадлежавшая в начале XIX века купцу Федору Кокушкину. На участке находился деревянный дом с надворным жилым и нежилым строением. В 1848 году все сгорело и в 1853 году земля была продана «в укрепление Духосошественской церкви». Со временем на этом месте и была построена каменная часовня с церковной лавкой. Часовня имела квадратную в плане форму и внутренний размер сторон — 5,94 м. С южной стороны к ней примыкал дощатый тамбур с внутренним размером 2,8х1,38 м. Садик был огорожен с северной и западной сторон чугунной оградой, а с восточной — дощатой решётчатой изгородью.
В 1931 году церковь закрыли и передали во временное пользование «Союзхлебу» под ссыпной пункт, а позднее сломали.
https://old-penza.livejournal.com/10313.html
Церковь Сошествия Святого Духа находилась на углу Троицкой и Рождественской улиц (ныне улиц Кирова и М. Горького). На этом месте в первое время после основания города стояла деревянная церковь во имя Рождества Христова, построенная конными казаками, жившими в слободе, расположенной в этой части города.
В 1771 году «тщанием прихожан» вместо деревянной была построена каменная церковь. В 1808 году к ней пристроили правый, а в 1823 году левый приделы. В 1843-44 годах Рождественскую церковь «распространили и обновили». Престолов в ней было три. Главный во имя Сошествия Святого Духа и два придельных, один во имя Рождества Пресвятыя Богородицы, а другой во имя Рождества Христова. Поэтому церковь была более известна среди горожан как Рождественская, тем более, что так называлась первоначальная слободская церковь. При храме находилась одноклассная мужская церковно-приходская школа, открытая в январе 1892 года.
Именно в Духосошественской церкви Пензы 13 ноября 1838 года состоялось венчание священника Осипа Васильевича Ключевского с Анной Фёдоровной Мошковой — будущих родителей выдающегося русского историка Василия Осиповича Ключевского.
В 1931 году Духосошественскую (Рождественскую) церковь закрывают для использования под зернохранилище (ссыпной пункт), а сносят её в конце 40-х годов, когда на её месте решено было построить здание управления автомобильной дороги Москва-Куйбышев.
Из книги: П. Кашаев «Православные храмы Пензы». — Пенза: издательство Пензенского государственного объединённого краеведческого музея, 1994