14 ноября 1998 г. у здания Череповецкого государственного университета состоялось открытие бюста-памятника Николаю Рубцову. Памятник сооружали методом народной стройки. Скульптор Александр Шебунин безвозмездно изготовил авторский вариант памятника, и так же безвозмездно отлили его бронзовую копию в фасонно-литейном цехе «Северстали». Заплатили лишь мастерам, создателям гранитного постамента весом в три с половиной тонны, который привезли из Кондопоги. Скульптор Александр Шебунин является также автором другого памятника Н. М. Рубцову, установленному в Вологде 26 июня 1998 года.
Проект благоустройства окружающей территории разработан архитектором В.П. Бойко. В память о создателях памятника на постаменте есть надпись: «Бюст подарен автором А.М. Шебуниным, Безвозмездно отлит на ОАО «Северсталь», установлен при содействии мэрии, АО «ЖБИК, МП Дорожное управление, с участием общественной организации «Старый город», граждан города Череповца. Архитекторы А.Н. Евсеев, В.П. Бойко».
Другая надпись на постаменте – автограф поэта, скопированный из книги стихов, подаренной поэтом другу Л. Беляеву.
В 2020 году бюст поэта Николая Рубцова переместили из сквера на улице Университетской на набережную Ягорбы. Перенос связан с реконструкцией Верещагинского квартала. Автор памятника Александр Шебунин считает новое место удачным. Он также рассказал журналистам, что в основание бюста во время монтажа положили бутылку с запиской. Что в послании, Шебунин не помнит, однако его можно будет прочитать.
