Согласно современным исследованиям, Средний храм был заложен в праздник Преображения Господня. В конце XIX века, во время строительства Александро-Невского Зеленчукского монастыря, храм был восстановлен и использовался для богослужений в летний период. Монахи освятили его в честь Святой и Живоначальной Троицы, поэтому и в настоящее время традиционно на второй день этого праздника в день Святого Духа в храме совершается молебен с акафистом.
Из статьи А.А.Демакова. http://heritage.sai.msu.ru/history/hramy/sred/index.html