Экспозиция музея посвящена жизни и творчеству русского поэта Евгения Абрамовича Боратынского (1800—1844) и его потомков, её основу составил семейный архив. В залах музея представлены прижизненные издания и личные вещи Е. А. Боратынского.
Музей занимает воссозданную старинную городскую дворянскую усадьбу, принадлежавшую трём поколениям потомков поэта Боратынского, живших здесь с 1869 года по 1918 год. Сам Евгений Абрамович никогда не жил и даже не бывал в этом доме, усадьбу купил его сын.
Открытие музея состоялось 21 марта 1977 года. Первоначально был открыт как музей казанской средней школы № 34. Инициатором создания музея выступила Вера Георгиевна Загвозкина (1924—1994). В 1981 году музей получил государственный статус.
В 1991 году музей разместился в западном флигеле городской усадьбы Боратынских, в 2009 году в оперативное управление Национальному музею Республики Татарстан был передан главный усадебный дом. С мая 2012 по сентябрь 2015 года в музее прошли реставрационные работы.
Одна из зон музея называется «Белая зала», где уместно вспомнить о правнучке Евгения Абрамовича – Ольге Александровне Ильиной-Боратынской, которая жила в этом доме. Ольга Александровна известна как поэтесса серебряного века и писательница русского зарубежья.
В доме Николая Евгеньевича Боратынского Голубая комната служила столовой. Здесь посетителей ждёт знакомство с детскими и юными годами жизни Евгения Абрамовича.
При жизни Николая Евгеньевича Боратынского Розовую комнату использовали как детскую, позже – как классную. Последним её обитателем был правнук Евгения Абрамовича – художник Александр Александрович Боратынский, проживший на свете всего 19 лет.
Так же в залах музея представлены офорты В. А. Жуковского, работы Н. И. Фешина, Н. М. Сапожниковой, А. И. Фомина, А. А. Боратынского, уникальный прижизненный портрет Л. Н. Толстого; прижизненный портрет младшего брата поэта — казанского губернатора Ираклия Боратынского (1802—1859); письменный стол, за которым, по семейному преданию, возможно писал Александр Пушкин, бывший в Казани в сентябре 1833 года; семейные фотографии Боратынских.
