Курский государственный областной музей археологии создан в 1991 году как филиал Курского областного краеведческого музея. 12 августа 1993 года преобразован в государственный областной музей (считается датой основания музея).
До 1993 года музей располагался в здании Нижне-Троицкой церкви, занимая её первый этаж. Первым директором музея стал Николай Алексеевич Тихомиров, а с 1994 года коллектив возглавил Геннадий Юрьевич Стародубцев.
В июне 2011 года проект Курского государственного областного музея археологии «Золото гуннов» стал победителем VIII Грантового конкурса «Меняющийся музей в меняющемся мире», проводимого Благотворительным фондом В. Потанина при поддержке Министерства культуры Российской Федерации и оперативном управлении Ассоциации менеджеров культуры.
В настоящее время музей располагается в единственном в Курске сохранившемся светском здании середины XVIII века, построенном в архитектурном стиле Московской Руси XVI–XVIII веков, – доме купца Хлопонина (так называемых «палатах Ромодановских»). Постоянная экспозиция музея занимает семь залов, посвящённых различным периодам истории Курского края – от каменного века до эпохи развитого Средневековья.
В фондах музея хранятся орудия труда, керамика, женские украшения, скульптуры, оружие и предметы воинского снаряжения, хозяйственная и бытовая утварь, монеты. В дополнение к коллекции имеется большое количество фотографий и чертежей, сделанных в результате полевой фиксации находок.
