Построена в 1789-1805 году на средства прихожан, расширена в 1868 году. Архитектура здания соединяет стилевые формы барокко (церковь) и классицизма (колокольня). Здание включает основной объём храма – восьмерик на двусветном четверике, прямоугольную в плане широкую трапезную и примыкающую к ней с запада двухъярусную колокольню с двумя квадратными в плане притворами. Световой барабан восьмерика, обработанный по углам рустованными пилястрами, перекрыт восьмигранным куполом с небольшим световым барабаном главки. Лучковые оконные проемы северного и южного фасадов, светового барабана декорированы фигурными наличниками барочного рисунка. Квадратный в плане первый ярус колокольни обработан рустом, в верхней части прорезан полуциркульными окнами по сторонам света. Второй ярус колокольни – круглый в плане, прорезан арочными проемами звона по сторонам света, обработан парными пилястрами. По периметру нижней части объема второй ярус декорирован квадратными досками. Карниз профилированный.
http://www.rus-sobori.ru/catalog/detail.php?ID=67477
«Церковное место» в селе Кривополянье упоминается уже в Писцовых книгах 1638-1639 годов. Древнюю деревянную Михаило-Архангельскую церковь, проданную в Петропавловскую пустынь, сменил каменный храм — его строили в 1789-1805 годах. Церковь исполнена в барочной стилистике — это восьмерик на четверике с гранёным куполом и главкой на небольшом барабане. Обширная трапезная соединяет его с двухъярусной колокольней, которая, судя по её характерным для классицизма формам, строилась последней. Кривополянская церковь в советскую эпоху оказалось самой стойкой к идеологическому давлению — закрыть её властям удалось лишь в 1938 году, но уже спустя шесть лет она была возвращена верующим.
Довольно долгое время церковь оставалась единственным действующим храмом Чаплыгинского района. В этом храме до 2005 года хранился чудотворный список Тихвинской иконы Божией Матери, переданный в середине ХIХ веке сёстрами А.П. и Е.П. Буниными в раненбургский Петропавловский монастырь. Ныне эта икона пребывает в Петропавловской обители.
Журнал «Православные Храмы. Путешествие по Святым местам». Выпуск №188, 2016 г.
Кривополянье в качестве села Кривой Поляны упоминается в Козловских писцовых книгах 1638-39 гг. с церковным местом. По окладным книгам 1676 г. в Кривой Поляне значится уже церковь Архангела Михаила с двором попа Григория, с 38 дворами боярских детей, 11 дворами рейтаров, 2 дворами копейщиков, 4 дворами солдатскими, 11 третшиковыми, 6 бобыльскими дворами.
Вместо деревянной церкви, проданной в Петропавловскую пустынь, около 1805 г. жители села построили на собственные средства ныне существующую каменную церковь в честь Архистратига Божия Михаила с приделом в честь св. Николая, с каменною колокольнею, устроение придела в честь св. Тихона, епископа Задонского, и каменной ограды вокруг церкви относится к позднейшему времени. В 1871 г. стенною живописью была украшена настоящая церковь, а в 1882 г. – приделы.
Земли под церковью и кладбищем состоит 3½ дес., под усадьбами причта 5½ дес., пахотной 65 дес. 955 саж.; на эту землю у причта плана и межевой книги нет, но есть копия с указа правительствующего Сената от 6 сентября 1874 г. о признании за причтом права на владение землей. Причт имеет до 250 руб. неприкосновенного капитала.
В приходе, состоящем из одного села, при 879 дворах в 1885 г. числилось муж. пола 2920 душ, жен. пола 2963 души. Школа существует с 1844 г. Прихожане занимаются преимущественно земледелием, часть их занимается плотничеством, некоторые уходят на торфяные работы под Москву. По штату 1873 г. в причте Архангельской церкви положены: 2 священника и 2 псаломщика.
Иоанн Добролюбов «Историко-статистическое описание церквей и монастырей Рязанской епархии, ныне существующих и упраздненных». Том 3, Рязань, типография В.П. Звукова, 1888 г.
