Церковь Зачатия Анны устроена в правом крыле трапезного корпуса монастыря. Посвящение соответствует названию придела Рождественского соборного храма, разрушенного в годы советской власти, который в данное время восстанавливается.
Зачатьевский-Алексеевский женский монастырь был построен в 1360 г. митрополитом Алексеем. Алексей построил этот монастырь для своих сестер. В 1514 г. при пожаре строения монастыря сгорели, в 1623 г. монастырь был восстановлен царём Федором Ивановичем и стал называться Зачатьевским.
В 1909 г. обитель украсилась ещё одним строением – новым трапезным корпусом с просторной трапезной палатой и мастерскими для монастырских рукоделий. Церковь Зачатия Анны устроена в правом крыле трапезного корпуса монастыря. Посвящение соответствует названию придела Рождественского соборного храма, разрушенного в годы советской власти.
В 2013 г. проведены реставрационные работы в новом трапезном корпусе.
Информация с сайта Министерства культуры Российской Федерации, http://www.mkrf.ru