Дом 10 по Песочной улице (ныне — улица Профессора Попова) был построен в середине XIX века для купца Балашова. В 1891 году его купил уже у купца Алонкина журналист В. О. Михневич. В 1894 году дом был перестроен. В те годы, когда дом принадлежал В. О. Михневичу, был достроен второй этаж по проекту архитектора Е. П. Вейнберга. В 1904 году Михневич завещал свой дом Обществу для пособия нуждающимся литераторам и учёным (Литературному фонду).
В основном помощь Литературного фонда писателям заключалась в предоставлении средств, которых, как правило, не хватало. В фонде состояли более 55 писателей, его председателями в разные годы являлись А. П. Заблоцкий-Десятовский, Я. К. Грот, Г. К. Репинский, В. П. Гаевский, Н. С. Таганцев, В. И. Сергеевич, К. К. Арсеньев, В. А. Манассеин. В то время, когда дом принадлежал Литературному фонду, квартиры в нём предоставлялись бесплатно наиболее нуждающимся писателям и их семьям или сдавались в аренду за скромную плату.
Русский авангард — одно из направлений модернизма в России (1900—1930-е годы), расцвет которого пришёлся на 1914—1922 годы.
В 1912—1923 годах в квартире 12 жил выдающийся деятель русского авангарда — живописец, скрипач и композитор Михаил Матюшин (1861—1934) с супругой Еленой Гуро (1877—1913).
В 1910—1920-е годы дом стал своеобразной штаб-квартирой русских футуристов. Здесь часто бывали К. Малевич, П. Филонов, коллеги Матюшина по ГИНХУК братья и сёстры Эндер, Валида Делакроа, Николай Костров, Евгения Магарил, литераторы Максим Горький и Алексей Крученых, жили и работали В. Маяковский и В. Хлебников.
В 1942—1944 годах в доме жил писатель В. В. Вишневский.
В 1977 году дом Матюшина был передан Государственному музею истории Ленинграда. Тем не менее, никакого музея в нём организовано не было — все 1980-е годы дом стоял заколоченным, медленно разрушался, а под конец десятилетия служил ночлежкой для бездомных. В 1990 году дом сгорел и только через несколько лет был отстроен заново.
В апреле 2004 года было принято решение открыть в доме Матюшина Музей петербургского авангарда. Открытие состоялось в декабре 2006 года.
