Пётр Дементьев родился в дворянской семье и провёл свое детство в старинном имении в Тверской губернии. Затем – школа в Петербурге и трёхлетняя служба офицером Егерского гвардейского полка. Дослужившись до чина штабс-капитана, исполнявшего обязанности командира батальона, Дементьев неожиданно вышел в отставку и уехал из столицы в своё тверское имение близ Весьегонска, где занялся сельским хозяйством. Вскоре он становится земским деятелем, а в 1879 году помещика избирают предводителем дворянства Весьегонского уезда.
В 1870-е годы в поисках способов лучшего хозяйствования неоднократно посещал Америку. В 1881 г. после убийства Александра II и обвинения в связях с народовольцами принимает решение уехать в США. Дементьев отъехал за океан со скромной суммой наличных. Обосновавшись во Флориде, он занялся лесозаготовками. Первый свой год жизни во Флориде, где белых переселенцев было всего 800 человек, Дементьев вспоминал так: «Только безнадёжность поставила меня на ноги: надо было отгонять волков от дверей пылающими факелами и думать о куске хлеба для семейства».
Вскоре, начав заниматься и железнодорожными подрядами, Дементьев решился на прокладку железнодорожной линии в 150 миль от реки Сент-Джонс до Мексиканского залива. Железная дорога должна была пересечь Флориду с востока на запад. Рядом со строящейся дорогой возникали новые поселения. Одно из них было названо Дементьевым Одессой.
8 июня 1888 г. первый поезд достиг берега полуострова Пинеллас в бухте Тампа в Мексиканском заливе. Здесь Дементьевым были построены железнодорожная станция, гостиница и пирс. Он назвал новый город Санкт-Петербургом в честь российской столицы.
Напряженная работа, а также жаркий и влажный климат Флориды подорвали здоровье Дементьева и в 1889 г. он покидает Санкт-Петербург. Прожив три года в Эшвилле в штате Северная Каролина, семья Дементьевых переехала в Лос-Анджелес. «Сам я не раз наживал и терял значительные суммы, но никогда не покидали меня русская выдержка и смекалка», — признавался Пётр Алексеевич с гордостью. В 1893 году принял американское гражданство под фамилией Деменс.
Два раза Дементьев посещал Россию — в 1896 и 1906 гг. В 1906 году он встречался с П. А. Столыпиным. Вел переписку с обер-прокурором Синода К. П. Победоносцевым по поводу переселения духоборов.
Последние годы жизни прожил в своем доме на ранчо Альта-Лома недалеко от Лос-Анджелеса. В начале мировой войны участвовал в работе русской правительственной закупочной комиссии в Вашингтоне. Умер П. А. Дементьев в 1919 году.
В 1979 году, в Сент-Питерсберге был установлен гранитный постамент в память основателя города, назвавшего его в честь Петербурга.
