Церковь Космы и Дамиана в Заречном построена в 1786 году тщанием прихожан. Космо-Дамианская церковь в 1865 году была исправлена и возобновлена, после чего в 1876-м и 1881 годах снова капитально ремонтировалась. При храме имелась каменная сторожка, в которой в январе 1892 года открылась приходская школа грамотности. Холодная, тесная и ветхая церковь, несмотря на вложенные в ремонт средства, уже не соответствовала размерам прихода, и в 1895–1898 годах тщанием прихожан вместо неё был выстроен новый храм, деревянный, на каменном фундаменте, крытый тёсом, с колокольней и одним престолом во имя Космы и Дамиана, освящённым 5 ноября 1898 года.
Пятиглавая церковь имела крестообразную форму, стены были выкрашены белой краской, внутренние помещения оштукатурены, иконостас стоял четырёхъярусный, липовый, позолоченный. На колокольне имелось шесть колоколов, самый большой из которых весил 152 пуда. Прихрамовая территория была огорожена каменной оградой с железными решётками.
В штат причта входили священник и псаломщик, проживавшие в церковных домах. В 1910 году в Малой Грязнухе в 517 домохозяйствах проживали 1557 мужчин и 1607 женщин, русские и мордва. Работали церковь, приходская и земская школы.
Космо-Дамианская церковь прекратила работу в 1930 году. В 1932 году богослужения ненадолго возобновлялись, после чего храм окончательно закрыли и впоследствии разрушили.
