Александр Чижевский родился 7 февраля 1897 года в городе Цехановец, Польша. Мальчик вырос в семье артиллерийского офицера. Отец, Леонид Васильевич, продолжая семейную традицию, стал военным. Мать, Надежда Александровна, умерла от туберкулеза, когда сыну не было еще и года. Воспитанием Саши занимались родная сестра отца, Ольга Васильевна Чижевская-Лесли, которая с 1899 года жила вместе с ними, и мать отца, Елизавета Семеновна.
Домашнее образование включало в себя естественнонаучные и точные дисциплины, но наибольший интерес у Александра вызывали гуманитарные предметы, которые отвечали его склонностям. С раннего детства Чижевский полюбил музыку, поэзию и живопись. В возрасте четырех лет уже учил наизусть русские, немецкие и французские стихотворения, которые бабушка заставляла его читать вслух. Понемногу начал сам писать стихи.
Научная деятельность Чижевского началась со страсти к астрономии: уже в девять лет погружался в эту науку. В 1913 году семья переехала в Калугу, где благосклонная судьба сводит шестнадцатилетнего юношу с Циолковским. Константин Эдуардович фактически стал крестным отцом Александра в науке, благословив его поиски влияния Солнца на Землю, людей, природу.
Чижевский заметил и впоследствии научно доказал, что для органического мира важны периодические изменения солнечной активности. Александр Леонидович предположил, что колебания интенсивности разнообразных массовых процессов на нашей планете синхронны солнечным циклам. Сейчас трудно представить, что может происходить как-то иначе, но в те годы, это являлось поистине революционной гипотезой.
Первые свои соображения о связи солнечной активности и процессов на Земле Чижевский высказал в октябре 1915 года в докладе «Влияние пертурбаций в электрическом режиме Солнца на биологические явления». Доклад вызвал бурную дискуссию. В марте 1918 года представил на историко-филологический факультет Московского университета диссертацию на степень доктора всеобщей истории: «Исследование периодичности всемирно-исторического процесса».
Через шесть лет, по рекомендации народного Комиссара просвещения Анатолия Луначарского издал книгу «Физические факторы исторического процесса», в которой в краткой и доступной форме изложил свою докторскую диссертацию. Публикация вызвала бурную критику. Почти сразу появились статьи, направленные против этой работы.
В 1918 году Александр Леонидович начал исследовать отдельные элементы возможного механизма солнечно-земных связей. На первое место ставит проблемы ионизации воздуха. Так как надежд на работу в государственном учреждении не имелось, Чижевский решил устроить лабораторию дома на собственные весьма скудные средства. К концу 1919 года получены первые научные результаты и в декабре в Калужском обществе по изучению природы прочитан доклад о результатах экспериментов.
Данный доклад способствовал знакомству Чижевского с выдающимся физиком Петром Петровичем Лазаревым, с именем которого связано зарождение и становление отечественной физики. Лазарев с интересом ознакомился с результатами исследований Чижевского и в дальнейшем всячески поддерживал научную деятельность молодого ученого. В 1922 году сверхштатно работал в Институте биофизики у Лазарева. Постепенно, работы русского исследователя стали привлекать внимание международных научных кругов.
Ученый открыл одиннадцатилетние циклы исторического процесса и выдвинул гипотезу о гелиогеофизической обусловленности таких циклов. В унисон бурям, четко различимым на солнечном диске, по планете прокатываются различные катаклизмы: политические конфликты, вооруженные столкновения, революции. Через полвека после него, этих проблем в своих трудах будет касаться и Лев Гумилев, введя понятие «пассионарность».
В 1935 году Александр Леонидович обнаружил явление предварительной реакции бактерий на возмущение солнечно-земных связей, позволяющее прогнозировать солнечные бури, опасные для человека как на Земле, так и в космосе. Возможно, это обстоятельство до поры служило ему «охранной грамотой». А причин для опасения было хоть отбавляй. Чего стоил один только интерес к «Исследованию периодичности всемирно-исторического процесса»: так называлась докторская диссертация Чижевского, защищенная в первые годы советской власти. Идеи ученого в корне расходились с господствовавшей тогда идеологией.
Подобных вольностей Чижевскому не простили. Даже международный авторитет ученого не спас от репрессий, и в 1942 году его арестовали. Пятнадцать лет провел в лагерях и ссылках. Этот тяжелый этап жизни стал проверкой Александра Леонидовича на верность самому себе, своему «внутреннему человеку». Ученый открыл миру новые научные дисциплины: гелиобиологию и аэроионификацию, стал пионером космической биологии.
После освобождения в январе 1950 года отправлен на поселение в Караганду, Казахстан. В июне 1954 года освобожден от поселения, продолжая жить в Караганде. Там же работал в качестве консультанта по вопросам аэроионотерапии и заведующим лабораторией структурного анализа крови и динамической гематологии в Карагандинской областной клинической больнице, в лаборатории Карагандинской областной станции переливания крови. До 1955 года состоял заведующим клинической лабораторией Карагандинского областного онкологического диспансера, научным консультантом в Карагандинском научно-исследовательском угольном институте.
Вернувшись в Москву, Чижевский с 1958 по 1961 год работал в Государственной союзной технической конторе консультантом по вопросам аэроионотерапии и научным руководителем лаборатории. Являлся заместителем начальника в области аэроионизации.
В последние годы жизни работал над воспоминаниями о годах дружбы с Константином Циолковским. В начале 1960-х годов несколько раз бывал в Калуге у дочери Циолковского, Марии Константиновны, между ними велась переписка.
Александр Леонидович Чижевский скончался 20 декабря 1964 года в городе Москва. Выдающийся ученый похоронен на Пятницком кладбище столицы.
