В 1791 г. община греков и македоно-влахов, проживавших в Пеште, приобрела участок земли в престижном районе города, недалеко от Дуная. Строительство храма началось безотлагательно, в том же году. И продолжалось целое десятилетие. В самом начале XIX в. — в 1801 г. — новая церковь была освящена епископом Будимским Дионисием (Поповичем), много лет прослужившим до этого в Белграде.
В 1870-е г.г. Миклош Ибль, один из выдающихся архитекторов того времени, переделал фасад и башню Успенского собора, таким образом собор приобрёл современный вид.
Богослужение в храме изначально совершалось на греческом языке, который уже в XIX в. прихожане постепенно переставали понимать. Всё это время храм находился в ведении сербского Будимского епископа.
В первой трети XX в. после отъезда части греков и влахов и ассимиляции большинства тех, кто остался в Будапеште, к названию прихода было добавлено слово «венгерский» число членов прихода сократилось. Кроме того, в 1931 г. приход вместо греко-восточного (так по австро-венгерскому закону 1868 г., называли всех православных — вне зависимости от национальной и юрисдикционной принадлежности) стал именоваться венгерским греко-восточным.
В 1930-х и 1940-х г.г. приход пребывал в поисках церковной юрисдикции, которая дала бы возможность совершать богослужение на венгерском языке. C этой целью велись переговоры с Константинопольским патриархатом, не увенчавшиеся успехом.
Храм пострадал во время Второй мировой войны, лишившись одной из своих башен.
В 1944 г. приходской совет предоставил возможность венгероязычной общине во имя святителя Иоанна Златоуста совершать богослужения в соборе. После окончания войны греческий настоятель собора архимандрит Иларион (Васдекас) покинул Венгрию, уехав в Лондон. Управление собором фактически перешло в руки настоятеля венгерской общины — иерея Иоанна Варью, венгра по национальности.
С 1945 г. представители прихода неоднократно обращались к Патриарху Московскому и всея Руси Алексию I с просьбой принять приход в юрисдикцию Московского Патриархата. В 1949 г. было сформировано Венгерское благочиние Московского Патриархата, а в 1950 г. Свято-Успенский собор и ещё несколько венгерских приходов были фактически и окончательно приняты в юрисдикцию Русской Православной Церкви. С этого времени богослужения стали совершаться на венгерском языке.
С образованием Будапештской и Венгерской епархии в 2000 г. храм становится её кафедральным собором.
25 августа 2001 г. многочисленные русскоязычные верующие обратились к епископу Павлу (Пономарёву), правящему архиерею Венгерской епархии Русской православной церкви Московского Патриархата с прошением о создании нового русского прихода в Будапеште в Успенском соборе.
28 марта 2002 г. епископ Павел подписал указ о создании нового русского прихода, который стал называться русским приходом во имя Святой Троицы. После этого в соборе начинают проводиться богослужения по юлианскому церковному календарю. Собор делят два прихода — венгерский Успенский и русский во имя Святой Троицы. Попытки выстроить отдельный храм для русской общины не осуществились из-за начавшегося судебного процесса, на которой ушли силы и средства небольшой Венгерской епархии.
В 1995 г. в Венгрии был зарегистрирован экзархат Константинопольского Патриархата, который сразу же предъявил претензии на Свято-Успенский собор. В 2001 г. митрополитом Австрийским Михаилом (Стаикосом), экзархом Константинопольского Патриархата в Венгрии был начат Судебный процесс с целью отсудить Успенский собор, что нарушало церковные каноны, запрещающие решать церковные вопросы в светском суде. В ходе судебного разбирательства в первой инстанции Венгерский Экзархат Константинопольского Патриархата, зарегистрированный в Венгрии в 1995 г., пытался доказать, что он идентичен тому приходу, который владел Свято-Успенским собором до 1950 г.
Утверждалось также, что Русская Церковь, появившаяся в Венгрии якобы исключительно благодаря поддержке Советской Армии, «узурпировала» этот храм насильственным путём. При этом игнорируются документальные подтверждения добровольного характера вхождения этого прихода, а затем — в 1950-е г.г. — и ещё нескольких венгерских приходов, в юрисдикцию Московского Патриархата. Умалчивается о том, что греки, участвовавшие в строительстве храма, не относились к Константинополю, а входили в юрисдикцию Сербской Православной Церкви. Кроме того, Русская Православная Церковь существует в Венгрии с 1803 г., когда был освящён первый русский православный храм в Ирёме, не с момента вступления в Венгрию советских войск в годы Второй мировой войны.
Рассмотрение дела в суде первой инстанции длилось около трёх лет. Изучив документы, поданные истцом и ответчиком, и заслушав адвокатов обеих сторон, 18 мая 2004 г. Столичный суд Будапешта вынес приговор, согласно которому иск Венгерского экзархата Константинопольского Патриархата был отклонён за отсутствием доказательств со стороны истца.
Арбитражный суд Будапешта, являющийся судом второй инстанции, рассмотрел апелляцию, поданную Венгерским экзархатом Константинопольского Патриархата, заслушал адвокатов обеих сторон, а также свидетеля со стороны истца, и на своём заседании 13 октября 2004 г. оставил в силе приговор суда первой инстанции. Наконец, Верховный суд Венгерской Республики, являющийся судом высшей инстанции, в августе 2005 г. в третий раз рассмотрел иск Венгерского экзархата Константинопольского Патриархата в отношении Венгерской епархии Московского Патриархата, и вновь оставил приговор без изменений. Судебные процессы, широко освещавшиеся светскими средствами массовой информации, нанесли серьёзный урон делу межправославного единства и престижу Православной Церкви в Венгрии.
В 2006-2009 г.г., при епископе Венском и Австрийском Иларионе (Алфееве), были проведены первоэтапные работы по реставрации, однако закончить их не удалось. В 2016 г. Венгерской епархии удалось согласовать выделение средств на вторую (завершающую) часть работ.
24 октября 2016 г. в Успенском кафедральном соборе Будапешта состоялось торжественное подписание договора о выделении Венгерской православной епархии Русской Православной Церкви 100 млн. венгерских форинтов на реставрацию башни, разрушенной в годы Второй мировой войны. Свои подписи под документом поставили епископ Подольский Тихон, викарий Святейшего Патриарха Московского и всея Руси, управляющий Венгерской епархией, и Государственный секретарь министерства человеческих ресурсов Венгрии господин Миклош Шолтес.
Богослужения в Успенском соборе проходят каждый день. Успенский венгерский приход проводит богослужения по новоюлианскому календарю. Основным языком остаётся венгерский. Русский приход во имя Святой Троицы проводит богослужения на церковно-славянском языке по старому стилю.
Большая часть икон Успенского собора сохранилась с XIX столетия.
По состоянию на конец 2014 г. настоятелем Успенского собора является правящий архиерей Венгерской епархии Марк, архиепископ Егорьевский. В венгерском Успенском приходе богослужения совершает помощник епископа — протоиерей Стефан Мадьяр, в русском приходе во имя Святой Троицы настоятель прихода — иерей Димитрий Корнилов. Всего в клире собора: 3 священника и 3 дьякона.
