Известен как французский и американский художник, живописец и скульптор русского происхождения. Родился в 1904 году в браке Фёдора Шаляпина с Иолой Торнаги, первой женой.
Детство провёл в Москве. В 1919-1925 гг. обучался живописи и скульптуре в Петрограде и Москве у выдающихся мастеров. В 1925 году переехал жить в Париж, продолжил учёбу в академии Коларосси у Ш. Герена, в мастерских Константина Коровина и Даниила Степанова.
В 1927 году, во время гастролей Фёдора Шаляпина в лондонском Ковент-Гардене, открыл в фойе театра первую выставку из десяти работ. С тех пор его выставки часто сопровождали выступления отца по всему миру. Также участвовал в крупных выставках самостоятельно.
В 1934 году получил большую золотую медаль Осеннего салона за деревянную скульптуру «Обнажённая». Жертвовал свои работы для благотворительных целей, в том числе для лотереи в пользу Союза русских писателей и журналистов (1931) и для предрождественской выставки-продажи под покровительством великой княгини Ксении Александровны (1935).
Чуть позже Борис Шаляпин перебрался в США. Работал иллюстратором. Около трёх десятилетий был одним из авторов обложек журнала Time. Он принадлежит к группе иллюстраторов, которые рисовали обложки золотого века издания.
Борис Фёдорович умер в 1979 году в Нью-Йорке, там же похоронен.
За детально подписанные картины большая благодарность автору ЖЖ pvych_dvych! https://pvych-dvych.livejournal.com/5104688.html