Возник на месте деревянной церкви Благовещения Пресвятой Богородицы, сооружение которой церковное предание приписывает святому благоверному князю Константину Святославичу, младшему сыну черниговского князя Святослава Ярославича, внуку великого киевского князя Ярослава Мудрого, по мнению некоторых источников, мог быть внуком Ярослава Святославича Рязанского.
В церковном сказании излагается следующая история. Местные жители долгое время исповедовали языческую религию и обожествляли силы природы. Узнав об этом, князь Константин выпросил у своего отца Муром себе в удел, чтобы обратить жителей города в христианскую веру. В этом богоугодном деле ему помогали сыновья Михаил и Федор. Муромские язычники, не хотели принимать князя, сопротивлялись и даже убили его младшего сына Михаила. Однако затем, потрясённые чудесным знамением от привезённой из Византии иконы Божией Матери, названной впоследствии Муромской, они раскаялись в своем злодеянии, и приняли крещение в водах близлежащего озера Кстово. Известно, что в этом храме молился святой епископ Василий.
В 1547 году на основе местного почитания было совершено общецерковное прославление благоверного князя Константина и чад его Михаила и Феодора. Монастырь основан в 1553 году Иваном Грозным, посетившим Муром в 1552 году во время похода на Казань. С 1555 года в Благовещенском соборе открыто почивали мощи князя Константина. В 1616 году монастырь был разрушен и разграблен поляками. На протяжении XVII века обитель постепенно возрождалась из руин. Муромский купец Тарасий Цветнов вновь отстроил в 1664 году Благовещенский собор и установил на колокольне часы. В 1791 году на территории монастыря было открыто Муромское духовное училище. В 1792 году обитель пережила пожар, однако каменные строения и главные святыни уцелели. В связи с пожаром Муромское духовное училище было переведено в дом смотрителя, а в 1800 году закрыто.
Во время Отечественной войны 1812 года в монастыре хранились Иверская и Владимирская иконы Божией Матери. В 1866 году монастырю был усвоен второй класс. В 1867—1882 годах им управляли епископы Муромские, викарии Владимирской епархии. Монастырь был закрыт в 1919 году, но братия, поселившись в городе, продолжала служить в соборе. 22 мая 1923 года произошло вскрытие мощей святых благоверных князей Константина, Михаила и Феодора, после чего они были перевезены в музей, где находились до января 1989 года. В 1940 году собор был закрыт, но возобновлён два года спустя как приходской храм. В 1946 году здесь служил иеромонах Пимен Извеков, впоследствии патриарх Московский и всея Руси. В сентябре 1991 года определением Священного Синода в Благовещенском монастыре возобновилась монашеская жизнь. В крипте собора покоятся мощи святителя Василия Муромского — «просветителя муромских народов» и преподобного Иулиана Кочукова, подвижника XVII века.
В некрополе монастыря похоронены выдающиеся жители Мурома и священнослужители, среди них — настоятель монастыря архимандрит Алексий Полисадов, прадед поэта Андрея Вознесенского.
Главной церковью монастыря является Благовещенский собор, начало строительства XVI век, перестроен в 1660-е годы. Внешняя отделка собора является одним из хрестоматийных примеров узорочья. Благовещенский собор был единственным зданием, пережившим разорение монастыря в Смутное время. К собору пристроена шатровая колокольня. Надвратная Стефаниевская церковь традиционно датируется 1716 годом. В 1811 году была сооружена монастырская ограда с башенками.
