Генерал-лейтенант Императорской русской армии, Георгиевский кавалер Антон Антонович Бистром родился 18 июня 1789 года в семье поручика Отто Оттовича Бистрома (1762—1836) и Августы Йоханны фон Крузенштерн, сестры известного мореплавателя Ивана Фёдоровича Крузенштерна. Он принадлежал к эстляндской ветви древнего рода баронов фон Бистром, после Северной войны принявших русское подданство.
В 1806—1807 годах Антон Антонович участвовал в войне четвёртой коалиции с Наполеоном. В Отечественной войне 1812 года командовал артиллерийской бригадой, сражался под Клястицами, Полоцком. Получил награды: орден Св. Георгия 4-й степени, орден Св. Анны 2-й степени, орден Св. Владимира 3-й степени, прусский Кульмский крест и орден Красного орла, а также серебряные и бронзовые медали за 1812 год. Несколько раз подполковник Антон-фон Бистром был ранен.
Особенно он отличился в сражении под Кульмом, где командовал конно-артиллерийской ротой. Командир кирасиров генерал-лейтенант Д. В. Голицын, участвовавший в бою, донёс:
«18 августа…, когда решено было атаковать неприятеля с правого фланга, то и приказал лейб-гвардии Кирасирскому Его Величества полку, перейдя ров, встать по косогору, дабы вместе с Татарским уланским полком мог он ударить на неприятельские батареи, сильно по нас действующие,… у высоты поставить тут нашу перешедшую за овраг артиллерию, под командою храброго подполковника Бистрома. Артиллерия сия, из четырех орудий состоящая, выстроившись перед полком наносила большой вред неприятелю и несмотря на сильную неприятельскую канонаду с батарей, подвигалась перед полком Его Величества вперед и поражала… стрелков, засевших в садах… Наконец,… помянутая высота была очищена и мгновенно занята артиллериею храброго подполковника Бистрома, который в сей атаке ранен от стрелков тремя пулями».
По сохранившемуся в семье преданию, опубликованному внуком М. М. Любощинским, император Александр I, узнав о смертельном ранении в грудь Антона Антоновича Бистрома сказал: «Жалею об утрате храбреца. Пусть Бистром умрёт генералом». По свидетельству М. Любощинского, «В Храме Христа Спасителя в Москве… фамилия деда была на мраморной доске, в числе других смертельно раненных при Кульме».
Однако Антон Антонович выжил; в 1815 году был «отпущен в чужие край для излечения ран» за казённый счёт. В 1816 году продолжил службу в конной артиллерии, однако тяжёлое ранение вынудило его в 1817 году вновь выехать на лечение за границу. Во время поездки в Италию в 1817 году он встретился с художником И. Эггинком, и заказал ему свой портрет.
В 1821 году он стал командиром Лейб-гвардии конной артиллерии. Антон Бистром был масоном, членом петербургской ложи «Александра к коронованному пеликану». В отставку он вышел генерал-лейтенантом с 6 марта 1834 года.
А. А. Бистром поселился со своей семьёй в Никольском в Козловском уезде Тамбовской губернии, которое с тех пор получило второе название Никольское-Бистром и стало считаться родовым имением Бистромов.
В память о счастливом избавлении от смерти в Кульмском сражении в 1852 году здесь была построена кирпичная Никольская церковь в стиле ампир с каменной оградой и высокой колокольней; в левой, ведущей в алтарь двери иконостаса, был образ с ликами святых, имена которых носили члены семьи. Храм до наших дней не сохранился, он был разрушен в советские годы. Кроме этого супруги построили и «деревянную крытую железом двухклассную школу на 30 учеников» для обучения своих крепостных крестьян.
Умер 22 марта 1854 года в Никольском в Тамбовской губернии.