Взвоз располагается около берега Волги, поднимаясь от набережной Космонавтов к Соборной площади, и пересекает улицу Чернышевского и улицу Мичурина. Из-за большого угла наклона эта улица получила специфическое название «взвоз».
Взвоз сформировался во второй половине XVIII века и получил название в честь купца Степана Бабушкина, который имел подворье на этом взвозе. В 1770 году в Саратове была открыта семинария, вскоре переведённая в Астрахань, однако в 1820-х годах семинария открылась вновь, на углу Большой Сергиевской улицы и Бабушкина взвоза. В честь семинарии взвоз стал официально называться Семинарской улицей. Но народным названием по-прежнему оставался «Бабушкин взвоз», и в конце ΧΙΧ века это название было принято как официальное.
В 1965 году взвоз получил название «взвоз им. Бабушкина» в честь революционера Ивана Бабушкина. Впоследствии взвозу было возвращено историческое название.
