Арсеньев Константин Иванович родился в селе Мироханово Костромской губернии в семье сельского православного священника.
В 1799—1806 годах учился в семинарии, затем отправился в Петербург. После окончания Педагогического института в 1810 году остался в нём в качестве преподавателя латинского языка и географии.
В ноябре 1812 года приехал в Петрозаводск вместе с другими преподавателями и студентами Педагогического института, эвакуированными из столицы в связи с Отечественной войной 1812 года. Занимался историей Олонецких горных заводов.
В 1820 году был посвящён в петербургской ложе «Избранного Михаила».
В 1819 году Константин Иванович Арсеньев был назначен адъюнкт-профессором по кафедре географии и статистики Санкт-Петербургского университета, однако через два года был уволен оттуда Руничем из-за либеральных взглядов. Рассмотрев лекции Арсеньева, изданные под заглавием «Начертание статистики Российского государства», и выделив из них «вредные места», в которых труд свободный превозносится над трудом крепостным, прославляется свобода промыслов, выражается сожаление об отсутствии кодификации законов, свода тогда еще не было, порицается подкупность судей и т. п., Рунич нашел, что лекции эти составляют «обдуманную систему неверия и правил зловредных и разрушительных в отношении к нравственности, образу мыслей и духу учащихся», и предписал ректору университета немедленно приостановить лекции Арсеньева. Вместе с другими профессорами, подвергшимися той же участи, Арсеньев был предан особо учрежденному «университетскому суду». Дело могло бы кончиться для ученого весьма печально, но Арсеньева спасло высокое покровительство великого князя Николая Павловича. Константин Иванович Арсеньев смог продолжить преподавательскую карьеру в Главном Инженерном и Михайловском артиллерийском училищах, и вскоре ему даже было разрешено посвятить свою «Историю народов и республик Древней Греции» имени государя императора.
В 1824—1828 годах Константин Иванович Арсеньев был редактором Комиссии по составлению законов. В 1828—1837 Арсеньев преподавал статистику, географию и историю будущему царю Александру II, в 1837 году сопровождал его в поездке по России и вместе с В. А. Жуковским ходатайствовал перед ним за сосланного А. И. Герцена; «несказанно хорош» был с Герценом и в дальнейшем. В те же годы Арсеньев — член Совета Министерства внутренних дел, управлял работой статистического комитета Министерства внутренних дел. Опубликовал фундаментальный труд «Статистические очерки России». Тайный советник. Преподавал также в Реформатском училище.
В 1845 году он был в числе основателей Русского географического общества.
Вышел в отставку в 1853 году. В июне 1864 года тяжело больным перевезён в Петрозаводск — к старшему сыну Ю. К. Арсеньеву, занимавшему должность Олонецкого губернатора, и жил у него вплоть до кончины 29 ноября 1865 года. Похоронен в Петрозаводске, в Крестовоздвиженском соборе.
