История Анапского археологического музея начинается с Комнаты древностей, которая открылась в городском Курортном зале в 1909 году. В основу экспозиции была положена коллекция предметов античности археолога, профессора Петербургского университета Николая Ивановича Веселовского (1848-1918), который с 1895 года проводил раскопки на Кубани и жил в Анапе на собственной даче.
В 1908 г. профессор раскопал античный склеп в станице Анапской, провел его демонтаж и перевез на территорию городского сада на Высоком берегу. Памятник античной погребальной архитектуры был восстановлен под руководством Н.И. Веселовского и открыт для осмотра вместе с Комнатой древностей.
Коллекции Комнаты древности были утрачены в революционных событиях 1917-1920 годов.
После гражданской войны и последующих преобразований музей в Анапе был возрождён в марте 1932 года трудами археолога и краеведа Г.Ф. Чайковского. Из описаний известного отечественного этнографа Л.И. Лаврова, посетившего Анапу в 1937 году, мы знаем о том, что городской краеведческий музей обладал обширной коллекцией.
В период фашистской оккупации города (с сентября 1942 г. по сентябрь 1943 г.) музей был разорен, его собрание полностью утрачено. В сентябре 1945 года музей в Анапе открывается вновь. С этого времени начинают формироваться его существующие собрания.
Летом 1954 года в Анапе при строительстве кинотеатра «Родина» и городской бани (ул. Астраханская) был обнаружен некрополь Горгиппии. Организованные охранно-спасательные раскопки проводились отрядом Синдской экспедиции ИИМК АН СССР под руководством И.В. Поздеевой и продолжались до 1956 года. По итогам этих исследований в коллекцию Анапского музея поступают первые археологические комплексы.
В 1958 году научным сотрудником Анапского краеведческого музея А.И. Саловым исследован участок городища Горгиппия.
В 1961 году создана Анапская экспедиция Института археологии Академии наук. До 1973 года её возглавляла д.и.н. Ирина Тимофеевна Кругликова (1917-2008), в 1973-1996 гг. – д.и.н. Екатерина Михайловна Алексеева.
Экспедицией исследовано свыше 16000 м2 городища Горгиппии, более 700 погребений её некрополя, в окрестностях города – усадьбы, могильники и курганы.
В 1975 году Анапской археологической экспедицией на некрополе Горгиппии открыты и исследованы два склепа II-III вв. н.э.: расписной «Склеп Геракла» и гробница знатной горгиппийской семьи с богатым комплексом погребального инвентаря.
В 1977 году решением Совета министров СССР в Анапе создан археологический заповедник «Горгиппия». Анапскому музею присвоен статус археологического, он включён в состав Краснодарского государственного историко-археологического музея-заповедника.
Огромная заслуга в создании археологического музея-заповедника принадлежит анапским краеведам Андрею Ивановичу Салову (1913-1984) и Андрею Сергеевичу Корытину (1907-1989).
Первым директором Анапского археологического музея стала Зоя Николаевна Лемякина, под руководством которой решались все организационные вопросы нового музея-заповедника. Зоя Николаевна работает в музее и сейчас.
В 1978 году открыта первая экспозиция, посвященная Горгиппии. Начались работы по консервации и реставрации памятника.
В 1999 году открыта мемориальная экспозиция “Возвращение на родину”, посвященная Е. Ю. Кузьминой – Караваевой (Матери Марии).
В 2008 году открыта стационарная экспозиция «Античный город Горгиппия».
В 2009 году Анапский музей отметил свое 100-летие.
В 2013 году в Отделе краеведения открыта стационарная экспозиция «Анапа – город воинской славы».
В 2018 году Анапскому отметил свое 110 летие.
