Михаил Васильевич Алексеев родился 3 (15) ноября 1857 в г. Вязьме, в семье выслужившегося из фельдфебелей офицера – участника Севастопольской обороны. Получил образование в Тверской классической гимназии. Затем окончил Московское пехотное юнкерское училище. Из училища вышел (1876 г.) прапорщиком в 64-й Казанский пехотный полк, в составе которого выступил в июле 1877 г. на войну против Турции. Был ранен под Плевной и награжден боевыми орденами Св. Станислава и Св. Анны за храбрость. Начав службу с низов и не имея связей, Алексеев первые девять лет не дослуживался даже до звания ротного.
В 1887 г. он поступил в Николаевскую академию Генерального штаба – после 11 лет службы, тогда как обычная норма составляла три года. Алексеев всегда отличался редкостным трудолюбием. Окончил Академию в 1890 «по первому разряду» (т. е. с отличием). С 1894 – полковник. Вскоре он стал в Николаевской академии профессором истории русского военного искусства. С мая 1904 г. – генерал-майор, начальник отдела Главного штаба.
Во время русско-японской войны, с октября 1904 г. – генерал-квартирмейстер штаба 3-й Маньчжурской армии. За отличия в этой войне Алексеев был награждён Золотым оружием. С началом Первой Мировой войны он принял должность начальника штаба Юго-Западного фронта. В сентябре 1914 г., после взятия Львова, был награжден Георгиевским крестом 4-й степени и произведен в генералы от инфантерии. Разработал галицийскую операцию 1914 года, которую главнокомандующие фронтов, Рузский и Иванов, только испортили.
В марте 1915 г. Михаил Васильевич был назначен вместо «заболевшего» (а, скорее, уклонившегося) Рузского главнокомандующим армиями Северо-Западного фронта (тогда ещё не разделённого на Северный и Западный – три четверти всей воюющей русской армии). Когда летом 1915 г. германское главное командование обратило большую часть своих сил на Россию, Алексеев успешно вывел армии своего фронта из польского мешка.
В августе 1915 г. император Николай II лично стал во главе Вооруженных сил и назначил Алексеева начальником штаба Верховного Главнокомандующего. К осени 1915 великое отступление русской армии окончилось. Уже с весны 1916 г. она стала проявлять атакующий порыв, вылившийся вскоре в большое Брусиловское наступление на Юго-Западном фронте.
Генерал Алексеев был общепризнанным военным авторитетом, хотя чуждался в боях смелой инициативы, предпочитая действовать осторожно. Он до конца сохранял верность Государю, вопреки утвердившейся легенде о его участии в некоем «масонском заговоре». Однако его политическое чутьё оказалась слабым. В трагические дни конца февраля – начала марта 1917 Алексеев поверил ложным уверениям, поступавшим в Ставку от петроградских деятелей, прежде всего от М. Родзянко. Те убеждали, что вполне контролируют обстановку в столице, и гарантировали, что отречение Николая II пойдёт только на пользу дальнейшему ведению войны. Алексеев не воспрепятствовали при этом отречению Николая II, однако уже несколько дней спустя генерал с горечью понял, что был обманут, и глубоко раскаивался в этом всю жизнь.
После отречения царя Временное правительство назначило Алексеева Верховным Главнокомандующим. Однако после речи с осуждением мер новой власти по отношению к армии, произнесенной им на первом офицерском съезде в Ставке, Михаил Васильевич был 22 мая (ст. ст.) 1917 смещен с этого поста. Его заменили приспособленцем Брусиловым.
Ради спасения объявленного «мятежником» генерала Корнилова от «революционного самосуда» Алексеев по предложению Керенского снова принял (30 августа) должность начальника штаба Верховного Главнокомандующего. Однако уже 10 сентября он сдал эту должность генералу Духонину. В октябре 1917 г. Алексеев выехал из Смоленска, где проживала его семья, в Петроград для участия в работе Совета республики («Предпарламента»). Здесь он приступил к созданию подпольной военной организации, построенной на добровольных началах. В борьбе с большевизмом Алексеев считал необходимым объединить всех истинных патриотов, без различия партий, чтобы избегать ненужных политических трений.
Во время Октябрьского переворота Алексеев пробовал организовать оборону от большевиков здания Главного штаба в Петрограде, но покинул его, убедившись в полном отсутствии сил.
2 ноября 1917 он прибыл к донскому атаману Каледину в Новочеркасск, где в тот же день опубликовал призыв к офицерству выступить на спасение родины. В ближайшие дни здесь началось создание Алексеевской организации. 6 декабря в Новочеркасск приехал бежавший из Быховской тюрьмы генерал Корнилов. По соглашению с Алексеевым, он занял пост командующего собираемыми силами, которые 24 декабря были переименованы в Добровольческую армию. Уступив Корнилову военное командование, уже тяжело больной Алексеев взял на себя заботы об армейском снабжении.
Он участвовал в легендарном Ледяном походе, во время которого Корнилов погиб и был заменён Деникиным. После занятия белыми Екатеринодара в августе 1918 Алексеев уделил много времени созданию гражданского управления на освобожденной территории. Именно он утвердил положение о создании (31 августа) Особого совещания – гражданского правительства белого Юга во главе с генералом Драгомировым.
Осенью Михаил Васильевич намеревался выехать на Урал, чтобы возглавить Уфимскую директорию, но скончался 8 октября 1918 г. и был похоронен в усыпальнице Екатеринодарского Войскового собора. В начале 1920 г. во время отступления Вооружённых сил Юга России вдова Алексеева, Анна Николаевна, настояла на том, чтобы прах её мужа был перенесен в Сербию. Ныне на Новом кладбище в Белграде стоит скромный памятник ему.
